Решить неравенство: 3^2x-3>3^3x-4

Распишем составные степени:

3^{2x - 3} > 3^{3x - 4}.

3^2x * 3^(-3) > 3^3x * 3^(-4).

3^2x * 1/3³ > 3^3x * 1/3⁴.

3^2x * 1/27 > 3^3x * 1/81.

Так как 3^2x > 0, поделим уравнение на 3^2x.

1/27 > 3^x * 1/81.

Перевернем неравенство для облегчения расчетов:

3^x * 1/81 < 1/27.

3^x < 1/27 : 1/81;

3^x < 1/27 * 81/1;

3^x < 3;

3^x < 3¹;

Так как 3 > 1, отсюда х < 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1).