Sin^3x-sin^2x cosx-3sinxcos^2x+3cos^3x=0

sin^2x(sinx - cosx) - 3cos^2x(sinx - cosx) = 0;Вынесем (sinx - cosx) за скобки;(sinx - cosx)(sin^2x - 3cos^2x) = 0;1) sinx - cosx = 0;Разделим на cosx;cosx ≠ 0; ==> x ≠ п/2 + пk, k∈Z;tgx - 1 = 0;tgx = 1, ==> x= π/4 + πn, n∈z;2) sin^2x - 3cos^2x = 0;По формулам половинного угла получим:(1 - cos2x) / 2 - 3(1 + cos2x) / 2 = 0;1 - cos2x - 3 - 3cos2x = 0;4cos2x = -2;cos2x = -1/2; ==> 2x = ± 2п/3 + 2пm, m∈Z.x = ± п/3 + пm, m∈Z;Ответ: x= π/4 + πn, n∈z; x = ± п/3 + пm, m∈Z;