в треугольнике авс угол с равен 90 градусов BC = 5 , tg A = 1/ 2√2 найти AB

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

BC = 5; 

tg A = √2/2; 

Найдем АВ. 

Решение:    

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

tg A = BC/AB;  

Отсюда, АВ = BС/tg a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

AB = 5/(√2/2) = 5 * 2/√2 = 10/√2 = 10 * √2/(√2 * √2) = 10 * √2/2 = 10/2 * √2 = 5 * √2;  

Ответ: АВ = 5√2.