В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 20, АС = 12. Найдите sinA. Введите ответ в виде числа с точностью до десятых

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов;  

АВ = 20; 

AC = 12; 

Найдем sin a. 

Решение:   

Для того, чтобы найти катет BC, используем теорему Пифагора. 

ВС = √(AB^2 - AC^2); 

Для того, чтобы найти sin a, используем формулу sin a = BC/AB. 

Подставим известные значения в формулу синус угла а. Получаем: 

sin a = BC/AB = ВС/20 = √(AB^2 - AC^2)/20 = √(20^2 - 12^2)/20 = √(400 - 144)/20 = √256/20 = 16/20 = (4 * 5)/(5 * 5) = 4/5 = 0.8; 

В итоге получили, sin a = 0,8. 

Ответ: АВ = 6,25.