Упростите (a+b)² +2(a+b)(a-_b)+(a-b)²

Для того, чтобы упростить выражение (a + b)^2 + 2(a + b)(a - b) + (a - b)^2 мы должны открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, разность квадратов (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

(a + b)^2 + 2(a + b)(a - b) + (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2(a^2 - b^2) + a^2 - 2ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2a^2 - 2b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 4a^2.