В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АВ = 75, АС = 60. Найдите тангенс А.

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов;  

AB = 75; 

AC = 60; 

Найдем tg A. 

Решение:   

Для того, чтобы найти tg A треугольника АВС, используем формулу: 

tg A = BC/AC. 

Найдем ВС: ВС = √(АВ^2 - AC^2) = √(75^2 - 60^2) = √(5625 -  3600) = √2025 = 45; 

Подставим известные значения в формулу tg A = BC/AC. 

tg A = BC/AC = 45/60 = (5 * 9)/(5 * 12) = 9/12 = (3 * 3)/(3 * 4) = 3/4 = 0.75.  

В итоге получили, tg A = 0,75. 

Ответ: tg A = 0.75.