В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, синус А = 3/4, АС = 6√7. Найдите АВ

В треугольнике АВС: 

• Угол С = 90°; 
• sin А = 3/4; 
• АС = 6√7. 

Найдем АВ. 

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a, где cos a = √(1 - sin^2 a). 

cos a = √(1 - (3/4)^2) = √(1 - 9/16) = √(16/16 - 9/16) = √5/√16 = √5/4; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 6√7/(√5/4) = 6√7 * 4/√5 = 24 * √7/√5 = 24√(7/5); 

Ответ: АВ = 24√(7/5).