упростите выражение cos2a-sin^{2}a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и формул двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

cos2a = cos^2a - sin^2a;

2. Давайте мы подставим тригонометрическую формулу косинуса двойного аргумента cos2a = cos^2a - sin^2a, в наше тригонометрическое выражение, тогда получаем: 

cos2a - sin^2a = cos^2a - sin^2a - sin^2a = cos^2a.

Ответ: cos2a - sin^2a = cos^2a.