Упростите выражение (a+b)b-(a2+b2)(a-2)

Для того, чтобы упростить выражение (a + b)b - (a^2 + b^2)(a - 2) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения (для открытия первой скобки), а для открытия произведения скобок нужно вспомнить правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + b)b - (a^2 + b^2)(a - 2) = a * b + b * b - (a^2 * a - 2 * a^2 + a * b^2 - 2 * b^2) = ab + b^2 - a^3 + 2a^2 - ab^2 + 2b^2 = ab - a^3 + 2a^2 - ab^2 + 3b^2.