(a-1)2 - (a-2)(a+2) представить в виде многочлена

(a - 1)^2 - (a - 2)(a + 2).

Первую скобку разворачиваем по формуле квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Вторую и третью - сворачиваем по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а^2 - b^2.

(a - 1)^2 - (a - 2)(a + 2) = a^2 - 2 * a * 1 + 1^2 - (a^2 - 2^2) = a^2 - 2a + 1 - (a^2 - 4).

Раскрываем последнюю скобку (минус перед скобкой меняет знак у всех одночленов в скобках).

a^2 - 2a + 1 - a^2 + 4.

Подводим подобные слагаемые:

a^2 - 2a + 1 - a^2 + 4 = 5 - 2а.

Ответ: (a - 1)^2 - (a - 2)(a + 2) = 5 - 2а.