Вычислите tg(pi/3 - arcctg 1/3)

По таблице значений тригонометрических функций получим:

arcctg(1/√3) = π/3.

Тогда исходное выражение приобретает вид:

tg(π/3 - π/3) = tg(0).

По определению тангенса угла получим:

tg(0) = sin(0) / cos(0) = 0 / 1 = 0.

Ответ: заданное выражение равно 0.