(2sin a + sin2 a) / (2 sin a - sin2 a) ЕСЛИ cos a = 1/5

Найдем значение выражения (2 * sin a + sin (2 * a))/(2 * sin a - sin (2 * a)), если известно, что cos a = 1/5. 

(2 * sin a + sin (2 * a))/(2 * sin a - sin (2 * a)); 

(2 * sin a + 2 * sin a * cos a)/(2 * sin a - 2 * sin a * cos a);  

Вынесем за скобки общий множитель и получим: 

2 * sin a * (1 + cos a)/(2 * sin a * (1 - cos a)); 

Сократим дробь на 2 * sin a. 

(1 + cos a)/(1 - cos a); 

Подставим известное значение в упрощенное выражение и получим: 

(1 + 1/5)/(1 - 1/5) = (5/5 + 1/5)/(5/5 - 1/5) = (6/5)/(4/5) = 6/5 * 5/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5. 

Ответ: 1,5.