Упростите выражение 1/sina-1 - 1/sina+1

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Перейдем к общему знаменателю:

1 / (sina - 1) - 1 / (sina + 1) = (sina + 1 - (sina - 1)) / (sina - 1) * (sina + 1) = 

= (sina + 1 - sina + 1) / (sina - 1) * (sina + 1) = 2 / (sina - 1) * (sina + 1) =

= 2 / (sin^2a - 1) = 

3. Теперь подставим cos^2a + sin^2a = 1, получаем:

= 2 / (- cos^2a) = - 2 / cos^2a.

Ответ: 1 / (sina - 1) - 1 / (sina + 1) = - 2 / cos^2a.