Упростить выражение ((a+b)²-(a-b)²)*(1/a+1/b)

Чтобы упростить выражение ((a + b)^2 - (a - b)^2) * (1/a + 1/b) первым шагом выполним действия в первой скобки (откроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые), а затем во второй скобки выполним сложение двух дробей, прежде приведя их к общему знаменателю.

((a + b)^2 - (a - b)^2) * (1/a + 1/b) = (a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)) * (b/ab + a/ab) = (a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2) * ((b + a)/ab) = 4ab * (b + a)/ab = 4(b + a).

В результате мы получили выражение 4(b + a).

Ответ: 4(b + a).