Найдите значение выражения (x-4)^2-2(x-4)(x+4)+(x+4)^2

Нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые в заданном выражении.

(x - 4)^2 - 2(x - 4)(x + 4) + (x + 4)^2.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) и квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 4)^2 - 2(x - 4)(x + 4) + (x + 4)^2 = x^2 - 8x + 16 - 2(x^2 - 16) + x^2 + 8x + 16 = x^2 - 8x + 16 - 2x^2 + 32 + x^2 + 8x + 16 = 64.