Sin a, если cos a=1/2,0

Найдем значение выражения Sin a, если известно, cos a = 1/2  и 0 < a < pi/2. 

sin^2 a + cos^2 a = 1; 

Выделим отсюда sin^2 a. 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

Так как,  0 < a < pi/2, тогда sin a = √(1 - cos^2 a). 

Подставим известное значение cos a = 1/2 в формулу sin a = √(1 - cos^2 a). 

Получим:

sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - (1/2)^2) = √(1 - 1/4) = √(4/4 - 1/4) = √(3/4) = √3/√4 = √3/2; 

Значит, sin a = √3/2.