Y=(корень из x)*(2x-4)

Найдем производную функции Y = √х * (2 * x - 4), используя формулы производной: 

• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0; 
• (x * y) \' = x \' * y + y \' * x; 
• (x - y) \' = x \' - y \'. 

Тогда получаем: 

Y \' = (√х * (2 * x - 4)) \' = (√x) \' * (2 * x - 4) + (2 * x - 4) \' * √x = (x^(1/2)) \' * (2 * x - 4) + √x * (2 * x - 4) \' = 1/2 * x^(1/2 - 1) * (2 * x - 4) + √x * (2 * x \' - 4 \') = 1/2 * x^(-1/2) * (2 * x - 4) + √x * (2 * 1 - 0) = 1/(2 * √x) * (2 * x - 4) + √x * 2 = 2 * √x + 2 * (x  - 2)/(2 * √x) = 2 * √x + (x - 2)/√x.