(a+3)²-2(a+3)(2-a)+(a-2)² при а=4,5

1 способ

(а + 3)^2 - 2(а + 3)(2 - а) + (а - 2)^2 - раскроем первую и последнюю скобки по формуле квадрата двучлена (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2; скобки второго слагаемого перемножим по правилу умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена;

а^2 + 6а + 9 - 2(2а - а^2 + 6 - 3а) + а^2 - 4а + 4 = а^2 + 6а + 9 - 4а + 2а^2 - 12 + 6а + а^2 - 4а + 4 = (а^2 + 2а^2 + а^2) + (6а - 4а + 6а - 4а) + (9 - 12 + 4) = 4а^2 + 4а + 1 - свернем по формуле квадрата двучлена;

(2а)^2 + 2 * 2а * 1 + 1^2 = (2а + 1)^2.

2 способ

(а + 3)^2 - 2(а + 3)(2 - а) + (а - 2)^2 - из второй скобки второго слагаемого вынесем за скобку (-1);

(а + 3)^2 + 2(а + 3)(а - 2) + (а - 2)^2 - применим формулу квадрата двучлена, где а = (а + 3), b = (а - 2);

((а + 3) + (а - 2))^2 = (а + 3 + а - 2)^2 = (2а + 1)^2.

а = 4,5; (2 * 4,5 + 1)^2 = (9 + 1)^2 = 10^2 = 100.