1.a)4tgx-3ctgx=1 б)5cosx+ 2sinx=0 в)г) д)

   Умножим обе части уравнения на tgx:

      4tgx - 3ctgx = 1;

      4tg^2(x) - 3 = tgx;

      4tg^2(x) - tgx - 3 = 0;

      D = 1 + 4 * 4 * 3 = 49;

      √D = 7;

      tgx = (1 ± 7) / 8;

   1) tgx = (1 - 7) / 8 = - 6/8 = -3/4;

      x = -arctg(3/4) + πk, k ∈ Z.

   2) tgx = (1 + 7) / 8 = 1;

      x = π/4 + πk, k ∈ Z.

   Разделим обе части уравнения на cosx:

      5cosx + 2sinx = 0;    

      5 + 2tgx = 0;

      2tgx = -5;

      tgx = -5/2;

      x = -arctg(5/2) + πk, k ∈ Z.

• Ответ:
• a) -arctg(3/4) + πk; π/4 + πk, k ∈ Z.
• b) -arctg(5/2) + πk, k ∈ Z.