Разложить на множители m^2+2mn+n^2-mb-nb

Для того, чтобы разложить на множители выражение m^2 + 2mn + n^2 - mb - nb используем метод группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первые три слагаемые, а так же четвертое и пятое слагаемое.

m^2 + 2mn + n^2 - mb - nb = (m^2 + 2mn + n^2) - (mb + nb);

Первую скобку свернем по формуле сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а из второй скобке вынесем общий множитель за скобки.

(m^2 + 2mn + n^2) - (mb + nb) = (m + n)^2 - b(m + n) = (m + n)(m + n) - b(m + n) = (m + n)(m + n - b).