(корень из 6 - корень из 2)^2

Давайте найдем значение выражения (√6 - √2)^2.

Для этого воспользовавшись формулой сокращенного умножения квадрат разности выполним открытия скобок.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности двух выражений равна квадрату первого слагаемого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(√6 - √2)^2 = (√6)^2 - 2 * √6 * √2 + (√2)^2 = 6 - 2√(6 * 2) + 2 = 6 + 2 - 2√12 = 8 - 2√(2^2 * 3) = 8 - 4√3.

Ответ: (√6 - √2)^2 = 8 - 4√3.