(корень 3)*cos^2(x)-sin 4x-(корень 3)*sin^2(x) =0

   1. Вынесем множитель √3 за скобки:

• √3cos^2x - sin4x - √3sin^2x = 0;
• √3(cos^2x - sin^2x) - sin4x = 0.

   2. Воспользуемся формулами двойных углов:

• sin2α = 2sinα * cosα;
• cos2α = cos^2α - sin^2α;

• √3cos2x - 2sin2x * cos2x = 0.

   3. Вынесем множитель cos2x за скобки:

• cos2x(√3 - 2sin2x) = 0;

• [cos2x = 0;[√3 - 2sin2x = 0;
• [cos2x = 0;[2sin2x = √3;
• [cos2x = 0;[sin2x = √3/2;
• [2x = π/2 + πk, k ∈ Z;[2x = π/3 + 2πk, k ∈ Z;[2x = 2π/3 + 2πk, k ∈ Z;
• [x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;[x = π/6 + πk, k ∈ Z;[x = π/3 + πk, k ∈ Z.

   Ответ: π/4 + πk/2; π/6 + πk; π/3 + πk, k ∈ Z.