В треугольнике АВС угол С=90°, АС=15см, ВС=8см. Найдите sinA, cosA, tgA, sinB, cosB, tgB

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС;

Угол С - 90 градусов; 

АС = 15 см; 

ВС = 8 см; 

Найдем:  sin A, cos A, tg A, sin B, cos B, tg B. 

Решение: 

В треугольнике АВС, угол С - 90 градусов. 

АВ - гипотенуза; 

АС, ВС - гипотенуза. 

По формуле Пифагора: 

АВ^2 = AC^2 + BC^2;  

Найдем АВ: 

АВ =  √(АС^2 + ВС^2) =  √((15 см)^2 + (8 см)^2) =  √(225 см^2 + 64 см^2) = √(289 см^2) = 17 см. 

Найдем углы: 

sin A = АС/АВ = 15/17;

cos A = ВС/АВ = 8/17;

tg A = AC/BC = 15/8; 

sin B = BC/AB = 8/17; 

cos B = AC/AB = 15/17; 

tg B = BC/AC = 8/17.