lim x*sin(3/x) x->бесконечности

Вычислим значение предела Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) при х стремящийся к бесконечности. 

Для того, чтобы найти значение предела при x → ∞, нужно известное значение подставить в выражение предела  (x * sin (3/x)). То есть получаем: 

Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) → (∞ * sin (3/∞)) → (∞ * sin 0) → (∞ * 0) →  0; 

В итоге получили, Lim (x → ∞) (x * sin (3/x)) → 0.