2cosквадратx+2sinx=2.5

Решим уравнение 2 * cos^2 x + 2 * sin x = 2.5;

Используем формулу тригонометрии sin^2 x + cos^2 x = 1, отсюда выразим cos^2 x = 1 - sin^2 x и тогда получим: 

2 * (1 - sin^2 x) + 2 * sin x = 2.5; 

2 * 1 - 2 * sin^2 x + 2 * sin x = 2.5; 

2 - 2 * sin^2 x + 2 * sin x = 2.5; 

-2 * sin^2 x + 2 * sin x + 2 - 2.5 = 0; 

-2 * sin^2 x + 2 * sin x - 1/2 = 0; 

2 * sin^2 x - 2 * sin x + 1/2 = 0;  

Умножим тригонометрическое уравнение на 2. 

4 * sin^2 x - 4 * sin x + 1 = 0; 

(2 * sin x - 1)^2 = 0;  

Возведем уравнение в  квадрат. 

2 * sin x - 1 = 0; 

sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n.