Найдите значения выражения 5(p(5x)-5p(x-4)),если p(x)=x+6

Прежде чем найти значения выражения 5(p(5x) - 5p(x - 4)), если p(x) = x + 6 давайте найдем p(5x), а так же p(x - 4).

Итак, p(5x) = 5x + 6;

p(x - 4) = (x - 4) + 6 = x - 4 + 6 = x + 2.

Подставляем полученные значения в заданное выражение и произведем вычисления.

5(p(5x) - 5p(x - 4)) = 5(5x + 6 - 5(x + 2));

Начнем с открытия внутренних скобок.

5(5x + 6 - 5(x + 2)) = 5(5x + 6 - (5 * x + 5 * 2)) = 5(5x + 6 - 5x - 10) = 5(5x - 5x + 6 - 10) = 5 * (-4) = -20.

Ответ: заданное выражение при p(x) = x + 6 принимает значение равное -20.