Упростите выражения: 1.(x+y)³+(x-y)³ 2.(x+y)³-(x-y)³

Чтобы упростить выражения воспользуемся формулами куба суммы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и куба разности (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

1) (x + y)^3 + (x - y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = 2x^3 + 6xy^2 (3x^2y и -3х^2у, у^3 и -у^3 взаимно уничтожаются);

2) (х + у)^3 - (х - у)^3 =  x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 - x^3 + 3x^2y - 3xy^2 + y^3 = 6х^2у + 2у^3 (х^3 и -х^3, 3ху^2 и -3ху^2 взаимно уничтожаются).