Упростите выражения cos2a - (ctg2a + 1) sin2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

ctga = cosa / sina;

2. Подставим формулу ctga = cosa / sina, в наше тригонометрическое выражение, получаем: 

cos2a - (ctg2a + 1) sin2a = cos2a - ctg2a * sin2a + 1 * sin2a = cos2a - ctg2a * sin2a + sin2a = 

= cos2a - (cos2a / sin2a) * sin2a + sin2a = cos2a - cos2a  + sin2a = sin2a.

Ответ: cos2a - (ctg2a + 1) sin2a = sin2a.