Найдите производную y=e^(2-x)

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(e^х)’ = e^х.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (e^х – х^2)’ = (e^х)’ – (х^2)’ = e^х – 2 * х^(2 – 1) = e^х – 2 х^1 = e^х – 2 * х = e^х – 2х.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = e^х – 2х.