Геометрическая прогрессия ( b n ) задана условиями: b1 = – 1, bn + 1 = 2bn. Найдите b7.

Найдем число, которое стоит в данной последовательности на втором месте.

Подставляя значение n = 1 в формулу, которой задается данная последовательность, получаем:

b2 = 2b1 = 2 * (-1) = -2.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = -2 / (-1) = 2 / 1 = 2.

Используя формулу члена геометрической прогрессии, который стоит на n-м месте bn = b1 * q^(n - 1) при n = 7, находим b7:

b7 = (-1) * 2^(7 - 1) = (-1) * 2^6 = -1 * 64 = -64.

Ответ: b7 = -64.