(1+tga)^2+(1-tga)^2 как решать

Упростим выражение (1 + tg a)^2 + (1 - tg a)^2, используя формулы сокращенного умножения. 

1^2 + 2 * 1 * tg a + tg^2 a + 1^2 - 2 * 1 * tg a + tg^2 a = 1 + 2 * tg a + tg^2 a + 1 - 2 * tg a + tg^2 a; 

Приведем подобные выражения. 

1 + tg^2 a + 1 + tg^2 a = (1 + 1) + (tg^2 a + tg^2 a) = 2  + (tg^2 a + tg^2 a); 

Вынесем за скобки общий множитель. 

2 + tg a * (1 + 1) = 2 + 2 * tg a = 2 * (1 + tg a); 

В итоге получили, (1 + tg a)^2 + (1 - tg a)^2 = 2 * (1 + tg a).