Найти интеграл: ∫(cos²x-sin²x)dx

   1. Преобразуем подынтегральное выражение, воспользовавшись тригонометрической формулой двойного угла косинус:

      cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x).

   2. Дифференциал sinx:

      d(sinx) = cos(x)dx,

следовательно,

      d(sin(2x)) = 2cos(2x)dx;

      ∫(cos^2(x) - sin^2(x))dx = ∫cos(2x)dx = 1/2 * sin(2x).

   Ответ: 1/2 * sin(2x).