Найдите наибольшее и наименьшее значение значение функции y=x^2+8x+3,на промежутке [-7;-5]

1. Найдем первую производную функции:

у\' = (х^2 + 8х + 3) = 2х + 8.

2. Приравняем эту производную к нулю и найдем критические точки:

2х + 8 = 0;

2х = -8;

х = -8 : 2;

х = -4.

Точка х = -4 не пренадлежит заданному отрезку.

3. Найдем значение функции на концах заданного отрезка [-7; -5]:

у(-7) = (-7)^2 + 8 * (-7) + 3 = 49 - 56 + 3 = 4;

у(-5) = (-5)^2 + 8 * (-5) + 3 = 25 - 40 + 3 = -12.

Наименьшее значение функции в точке х = -5, наибольшее значение функции в точке х = -7.

Ответ: fmax = 4, fmin = -12.