Найти значение выражения: 2sin^(2)a + 4 - 3cos^(2)a, если 4sin^(2)a =1

Для того чтобы решить данное задание будем использовать тригонометрические свойства, а именно: sin2a = 1 – sin²a.

2sin²a + 4 – 3cos²a = 2sin2a + 4 – 3 = 1 – sin²a = 2sin²a + 4 – 3 + 3sin²a = 5sin²a + 1 = 5 * 1/4   +15* 5/4 + 13  = 9/4.

Поэтому ответ: 9/4.