Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2.3,

Для того, чтобы подсчитать количество чисел из некоего количества цифр, потребуются некоторые положения из комбинаторики. Здесь может быть две ситуации: цифры могут повторятся, и, наоборот, цифры повторятся не могут. Подсчитаем ответ для обоих вариантов.

1. Цифры повторяются.

Если число трехзначное, то на каждый из знаков может прийтись по три числа (1, 2 или 3). Воспользуемся правилом умножения и подсчитаем количество вариантов с повторениями: 3 * 3 * 3 = 27 чисел.

1. Цифры не повторяются.

У нас все так же три позиции, но на этот раз цифры не повторяются. Для первой позиции у нас имеется три варианта, для второй - два (один уже использован в первой позиции), ну и для последней – один вариант (два других заняты). Итого, имеем: 3 * 2 * 1 = 6 чисел.