Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль,

Обозначим время, за которое мотоциклист доедет из города A в C, как t часов, значит, это расстояние будет равно 60t км. Теперь возьмем скорость автомобиля за v км/час и выразим ее через время t:

60t = v * (t + 1,5);

v = 60t / (t + 1,5).

Подставим это значение в уравнение, где время, за которое автомобиль преодолеет путь от A до B, будет равно (2t + 1,5) часов:

60t / (t + 1,5) * (2t + 1,5) = 300;

60t * (2t + 1,5) / (t + 1,5) = 300;

120t^2 + 90t = 300t + 450;

120t^2 + 90t - 300t - 450 = 0;

120t^2 - 210t - 450 = 0.

Сократим уравнение на 120:

t^2 - 1,75t - 3,75 = 0.

√D = 4,25.

t1 = (1,75 - 4,25) / 2 = -1,25 - не удовлетворяет условия задачи, ведь время не может иметь отрицательное значение;

t2 = (1,75 + 4,25) / 2 = 3 - время, за которое мотоциклист доедет из города A в C.

60 * 3 = 180 км - расстояние от А до С.

Ответ: 180 километров.