Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль,

Для решения задачи обозначим a – время, за которое мотоциклист доедет из города A в город C, b – скорость автомобиля. Теперь выразим параметр b с помощью параметра a:

75a = b(a + 1,5), откуда b = 75a / (a + 1,5). Составляем уравнение:

75a / (a + 1,5) * (2a + 1,5) = 375;

(150a^2 + 112,5a) / (a + 1,5) = 375;

150a^2 + 112,5a = 375a + 562,5;

150a^2 - 262,5a - 562,5 = 0.

Сократим уравнение на 150:

a^2 - 1,75a - 3,75 = 0;

Корень с дискриминанта равен 4,25.

a1 = (1,75 - 4,25) / 2 = -1,25 – значение отрицательное, значит не удовлетворяет условия задачи;

a2 = (1,75 + 4,25) / 2 = 3 часа – за такое время мотоциклист доедет из города A в город C.

75 * 3 = 225 км – расстояние от А до С.

Ответ: 225 километров.