Упростить : sin4 α - 2 sin2 α * cos2 α + cos4 α / ( sin α + cos α )2

   1. Обозначим заданное тригонометрическое выражение через \'x\' и выделим полный квадрат двучлена:

• x = (sin^4(α) - 2sin^2(α) * cos^2(α) + cos^4(α))/(sinα + cosα)^2;
• x = (sin^2(α) - cos^2(α))^2/(sinα + cosα)^2.

   2. Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений:

• x = ((sinα + cosα)(sinα - cosα))^2/(sinα + cosα)^2;
• x = (sinα + cosα)^2 * (sinα - cosα)^2/(sinα + cosα)^2;
• x = (sinα - cosα)^2;
• x = sin^2(α) - 2sinα * cosα + cos^2(α);
• x = 1 - sin(2α).

   Ответ: 1 - sin(2α).