(a-b/a-a+b/b):(1/a^2+1/b^2) и найдите значение при a=корень из 7-2,и b=2+корень из 7

((a - b)/a - (a + b)/b) : (1/a^2 + 1/b^2).

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

(b(a - b)/ab - a(a + b)/ab) : (b^2/a^2b^2 + a^2/a^2b^2) = ((ab - b^2)/ab - (a^2 + ab)/ab) : (b^2/a^2b^2 + a^2/a^2b^2) = ((ab - b^2 - a^2 - ab)/ab) : ((b^2 + a^2)/a^2b^2) = ((-b^2 - a^2)/ab) : ((b^2 + a^2)/a^2b^2).

Вынесем минус за скобку у знаменателя первой дроби и выполним деление дроби на дробь (вторая дробь перевернется).

(-(b^2 + a^2)/ab) * (a^2b^2/(b^2 + a^2)).

Скобку (b^2 + a^2) и ab можно сократить, получается выражение:

(-1/1) * (ab/1) = -ab.

Найдем значение выражения при a = √7 - 2 и b = 2 + √7.

-ab = -(√7 - 2)(2 + √7) = -(√7 - 2)(√7 + 2).

Свернем скобки по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а^2 - b^2.

-(√7 - 2)(√7 + 2) = -((√7)^2 - 2^2) = -(7 - 4) = -3.

Ответ: значение выражения равно -3.