Найти производную f(x)=sinx(cosx-1)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (sin х) * (соs х – 1).Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:(sin (х))’ = соs (х).(соs (х)’ = -sin х.(u ± v)’ = u’ ± v’.(uv)’ = u’v + uv’.Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:f(х)\' = ((sin х) * (соs х – 1))’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * (соs х – 1)’ = (sin х)’ * (соs х – 1) + (sin х) * ((соs х)’ – (1)’) = (соs х)* (соs х – 1) + (sin х) * ((-sin х) – 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).