Найдите значение выражения: (√2-3√5)²+(√2+3√5)²

Для того, чтобы найти значение выражения (√2 - 3√5)^2 + (√2 + 3√5)^2 откроем скобки и выполним действия с полученными числами.

Для открытия первой скобки будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(√2 - 3√5)^2 + (√2 + 3√5)^2 = (√2)^2 - 2 * √2 * 3√5 + (3√5)^2 + (√2)^2 + 2 * √2 * 3√5 + (3√5)^2 = 2 - 6√10 + 45 + 2 + 6√10 + 45 = 2 + 2 + 45 - 6√10 + 6√10 = 49.