Найдите значение выражения 5x^2-3x-2 ------------ 5x^2+2x При х=1/19

Разложим числитель дроби (5х^2 - 3х - 2)/(5х^2 + 2х) на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2). В знаменателе вынесем за скобку  общий множитель х.

5х^2 - 3х - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49; √D = 7;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (3 + 7)/(2 * 5) = 10/10 = 1;

x2 = (3 - 7)/10 = -0,4;

5x^2 - 3x - 2 = 5(x + 0,4)(x - 1) = (5х + 2)(х - 1) - подставим разложение в дробь;

((5х + 2)(х - 1))/(х(5х + 2)) - сократим на (5х + 2);

(х - 1)/х = х/х - 1/х = 1 - 1/х;

х = 1/19; 1 - 1 : 1/19 = 1 - 1 * 19/1 = 1 - 19 = -18.