-2sinx*cosx+корень из 2sinx=0

Решим тригонометрическое уравнение -2 * sin x * cos x + √2 * sinx = 0 и найдем его корни;  

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

sin x * (-2 * cos x + √2) = 0; 

Приравняем каждое уравнение к 0 и решим уравнения по отдельности. 

1) sin x = 0; 

x = pi * n, где n принадлежит Z; 

2) -2 * cos x + √2 = 0; 

-2 * cos x = -√2; 

2 * cos x = √2; 

cos x = √2/2; 

x = +- arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = +- pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = pi * n и x = +- pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.