Tg^2(-п/3)*ctg ^2 п/3 * сos ^2 (-п/4)

Упростим выражение Tg^2 (-п/3) * ctg^2 (п/3) * сos ^2 (-п/4) применяя тригонометрические углы и свойства четности тригонометрических функций. 

Tg (-п/3) * Tg (-п/3) * ctg (п/3) * ctg (п/3) *  сos (-п/4) * сos (-п/4); 

-Tg (п/3) * (-Tg (п/3)) * ctg (п/3) * ctg (п/3) *  сos (п/4) * сos (п/4);  

tg (п/3) * (Tg (п/3) * ctg (п/3) * ctg (п/3) *  сos^2 (п/4);  

Применим основное тождество tg x * ctg x = 1.  

(tg (п/3) * ctg (п/3)) * (tg (п/3) * ctg (п/3)) *  сos^2 (п/4);  

1 * 1 * cos^2 (pi/4) = (√2/2)^2 = √4/4 = 2/4 = 1/2; 

Ответ: 1/2.