a)2sin^2x-3cosx-3=0 - решить уравнение б)[П;3П] - указать корни лежащие на заданном промежутке

1) Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

2(1 - cos^2(x)) - 3cos(x) - 3 = 0;

-2cos^(x) - 3cos(x) - 1 = 0;

cos(x) = (3 +-√(9 - 4 * (-2) * (-1)) / 2 * (-2) = (3 +- 1) / (-4);

cos(x) = -1; cos(x) = -1/2.

x1 = arccos(-1) +- 2 * π * n; x2 = arccos(-1/2)+- 2 * π * n, где n - натуральное число.

x1 = π +- 2 * π * n; x2 = 4π/3 +- 2 * π * n.

2) π <= π +- 2 * π * n <= 3π;

0 <= +- 2 * π * n <= 2π;

0<= +- n <= 1;

n = 1; x1 = 3π.

 π <= 4π/3 +- 2 * π * n <= 3π;

 x2 = 4π/3.