5х(х-у)-2(у-х)^{2}

Нам нужно упростить заданное выражение 5x(x - у) - 2(у - x)^2, для этого мы с вами откроем скобки, сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания, формулу сокращенного умножения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Итак, открываем скобки:

5x(x - y) - 2(y - x)^2 = 5x^2 - 5xy - 2(y^2 - 2xy + x^2) = 5x^2 - 5xy - 2y^2 + 4xy - 2x^2;

Сгруппируем и приведем подобные:

5x^2 - 2x^2 - 5xy + 4xy - 2y^2 = 3x^2 - xy - 2y^2.