Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит первоначальный треугольник на два подобных прямоугольных треугольника.

Катеты первоначального треугольника являются гипотенузами двух получившихся треугольников, и относится как 6:5. А каждый из отрезков гипотенузы - это катеты двух  треугольников. Пусть меньший отрезок гипотенузы \"Х\", тогда больший будет \"Х + 11\". По свойству подобия треугольников запишем отношение:

(Х + 11) / Х = 6 / 5;

5Х + 55 = 6Х;

Х = 55 (см).

Найдем гипотенузу:

Х + (Х + 11) = 55 + (55 + 11) = 121 (см).

Ответ: гипотенуза треугольника 121 см.