В треугольнике АВС угол C равен 90°.CH — высота, AC=5,AH=3.Найдите cos B

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

СН – высота;  

АС = 5;

АН = 3;

Найдем cos b. 

Решение:   

1) Из формулы AC^2 = AB * AH найдем гипотенузу АB.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

АB = AC^2/AH;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АB = AC^2/AH = 5^2/3 = 25/3;

2) Из формулы cos b = AC/AB найдем cos b.

cos b = 5/(25/3) = 5/1 * 3/25 = 5/25 * 3 = 1/5 * 3 = 3/5 = 0.6;

В итоге получили, что cos b = 0.6.

Ответ: cos b = 0.6.