В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, sinB= .Найдите 7cosB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, sin B = 2√10/7.

Найдем значение выражения 7 * cos B. 

Применяем формулу тригонометрии: 

sin^2 b + cos^2 b = 1; 

cos^2 b = 1 - sin^2 b; 

cos b = √(1 - sin^2 b); 

Тогда: 

7 * cos b = 7 * √(1 - sin^2 b) = 7 * √(1 - (2√10/7)^2) = 7 * √(1 - 4 * 10/49) = 7 * √(1 - 40/49) = 7 * √(49/49 - 40/49) = 7 * √(49 - 40)/√49 = 7 * √9/√49 = 7 * 3/7 = 7/7 * 3 = 1 * 3 = 3; 

Ответ: 7 * cos b = 3.