В прямоугольном треугольнике с прямым углом С проведена биссектриса ВЕ.Найдите угол BEC.,если угол ВАС равен 50градусов.

http://bit.ly/2p5B9NE

Дано: АВС – прямоуг. треуг.;

С = 90°;

BE – биссектр.;

BAC = 50°;

Найти: BEC - ?

Т.к. треуг. АВС – прямоуг., значит угол АВС = 180° – ВСА – ВАС = 180° - 90° - 50° = 40°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВЕС.

Т.к. ВЕ – биссектриса, то угол ЕВС = 1/2 ABC = 40 / 2 = 20°.

Т.о. угол ВЕС = 180° - ВСЕ – ЕВС = 180° - 90° - 20° = 60°.

Ответ: угол ВЕС = 60°.